ভারতের গণিত অলিম্পিয়াড কর্মসূচি (Mathematical Olympiad Programme in India) দেশের অন্যতম মর্যাদাপূর্ণ গণিত প্রতিযোগিতা। এই কর্মসূচির মাধ্যমে স্কুল স্তরের মেধাবী শিক্ষার্থীদের চিহ্নিত করে আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড (IMO)-এর জন্য প্রস্তুত করা হয়। এটি Homi Bhabha Centre for Science Education (HBCSE) কর্তৃক National Board for Higher Mathematics (NBHM), Department of Atomic Energy (DAE), Government of India-এর পক্ষে পরিচালিত হয়। দেশের বিভিন্ন রাজ্য, কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল, Jawahar Navodaya Vidyalaya (JNV) এবং Kendriya Vidyalaya (KV)-এর জন্য পৃথক আঞ্চলিক সমন্বয়কারী (Regional Coordinator) নিয়োগ করা হয়, যারা পরীক্ষার পরিচালনা ও শিক্ষার্থী নির্বাচনের দায়িত্ব পালন করেন।
ভারতের গণিত অলিম্পিয়াডের ধাপসমূহ (Mathematical Olympiad Programme in India)
ধাপ ১: IOQM (Indian Olympiad Qualifier in Mathematics)
IOQM হলো ভারতের গণিত অলিম্পিয়াডের প্রথম ও বাছাই পর্যায়ের পরীক্ষা। এটি পূর্বে PRMO (Pre-Regional Mathematical Olympiad) নামে পরিচিত ছিল। পরীক্ষার সময় ৩ ঘণ্টা এবং এতে ৩০টি প্রশ্ন থাকে। প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর এক বা দুই অঙ্কের সংখ্যা, যা OMR শিটে পূরণ করতে হয়। প্রশ্নপত্র ইংরেজি ও হিন্দি ভাষায় দেওয়া হয়। এই পরীক্ষার মূল লক্ষ্য হলো যুক্তি, বিশ্লেষণ ক্ষমতা, সংখ্যা তত্ত্ব, বীজগণিত, জ্যামিতি ও সমাবেশবিদ্যায় (Combinatorics) শিক্ষার্থীদের দক্ষতা মূল্যায়ন করা।
ধাপ ২: RMO (Regional Mathematical Olympiad)
IOQM-এ উত্তীর্ণ শিক্ষার্থীরা Regional Mathematical Olympiad (RMO)-তে অংশগ্রহণের সুযোগ পায়। এটি একটি ৩ ঘণ্টার বর্ণনামূলক পরীক্ষা, যেখানে সাধারণত ৬টি কঠিন সমস্যা সমাধান করতে হয়। এই পরীক্ষায় কেবল সঠিক উত্তর নয়, সমাধানের পদ্ধতি ও গাণিতিক যুক্তিও মূল্যায়ন করা হয়। প্রশ্নপত্র ইংরেজি, হিন্দি এবং সংশ্লিষ্ট অঞ্চলের আঞ্চলিক ভাষায় অনুষ্ঠিত হতে পারে। RMO-এর মাধ্যমে প্রতিটি অঞ্চল থেকে সেরা শিক্ষার্থীদের পরবর্তী ধাপের জন্য নির্বাচন করা হয়।
INMOTC (Indian National Mathematical Olympiad Training Camp)
RMO-তে নির্বাচিত শিক্ষার্থীদের জন্য Indian National Mathematical Olympiad Training Camp (INMOTC) আয়োজন করা হয়। এটি আঞ্চলিক পর্যায়ের একটি প্রশিক্ষণ কর্মসূচি, যেখানে অভিজ্ঞ শিক্ষক ও গণিতবিদরা শিক্ষার্থীদের উচ্চস্তরের সমস্যা সমাধান, প্রমাণ (Proof Writing) এবং অলিম্পিয়াড কৌশল শেখান। এই প্রশিক্ষণ শিক্ষার্থীদের জাতীয় পর্যায়ের INMO পরীক্ষার জন্য আরও দক্ষ ও আত্মবিশ্বাসী করে তোলে।
ধাপ ৩: INMO (Indian National Mathematical Olympiad)
Indian National Mathematical Olympiad (INMO) হলো ভারতের জাতীয় পর্যায়ের গণিত অলিম্পিয়াড। RMO-তে সর্বোচ্চ সফল শিক্ষার্থীরাই এই পরীক্ষায় অংশগ্রহণের সুযোগ পায়। পরীক্ষাটি প্রতি বছর জানুয়ারি মাসের তৃতীয় রবিবার অনুষ্ঠিত হয়। প্রশ্নগুলো অত্যন্ত সৃজনশীল ও বিশ্লেষণধর্মী হয় এবং শিক্ষার্থীর গভীর গাণিতিক জ্ঞান, যুক্তি ও প্রমাণ উপস্থাপনের দক্ষতা যাচাই করা হয়। এই পরীক্ষার ফলাফলের ভিত্তিতেই পরবর্তী আন্তর্জাতিক প্রশিক্ষণ শিবিরের জন্য শিক্ষার্থী নির্বাচন করা হয়।
ধাপ ৪: IMOTC (International Mathematical Olympiad Training Camp)
INMO-তে সেরা ফল করা প্রায় ৬৫ জন শিক্ষার্থী International Mathematical Olympiad Training Camp (IMOTC)-এ আমন্ত্রিত হয়। এই ক্যাম্প সাধারণত এপ্রিল থেকে মে মাসে HBCSE-তে অনুষ্ঠিত হয়। এখানে শিক্ষার্থীরা সংখ্যা তত্ত্ব, বীজগণিত, জ্যামিতি এবং সমাবেশবিদ্যার উন্নত বিষয় নিয়ে নিবিড় প্রশিক্ষণ গ্রহণ করে। দেশের বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয় ও গবেষণা প্রতিষ্ঠানের বিশিষ্ট গণিতবিদরা এই প্রশিক্ষণে অংশ নেন। ক্যাম্প চলাকালীন একাধিক নির্বাচনমূলক পরীক্ষার মাধ্যমে ভারতের চূড়ান্ত ৬ সদস্যের দল নির্বাচন করা হয়।
PDC (Pre-Departure Camp)
আন্তর্জাতিক অলিম্পিয়াডের জন্য নির্বাচিত ৬ জন শিক্ষার্থী IMO-তে অংশগ্রহণের আগে Pre-Departure Camp (PDC)-এ অংশ নেয়। এই ক্যাম্প সাধারণত ৮–১০ দিনব্যাপী অনুষ্ঠিত হয়। এখানে আন্তর্জাতিক মানের প্রশ্ন অনুশীলন, সময় ব্যবস্থাপনা, পরীক্ষার কৌশল, দলগত আলোচনা এবং মানসিক প্রস্তুতির ওপর বিশেষ গুরুত্ব দেওয়া হয়। এর উদ্দেশ্য হলো আন্তর্জাতিক প্রতিযোগিতার জন্য শিক্ষার্থীদের সর্বোচ্চ প্রস্তুত করা।
ধাপ ৫: IMO (International Mathematical Olympiad)
International Mathematical Olympiad (IMO) হলো বিশ্বের সবচেয়ে মর্যাদাপূর্ণ স্কুল-স্তরের গণিত প্রতিযোগিতা। IMOTC ও PDC-এর সব ধাপ সফলভাবে সম্পন্ন করার পর নির্বাচিত ৬ জন শিক্ষার্থী ভারতের প্রতিনিধিত্ব করে IMO-তে অংশগ্রহণ করে। তাদের সঙ্গে সাধারণত ৪ জন দলনেতা ও মেন্টর থাকেন। প্রতি বছর ভিন্ন ভিন্ন দেশে এই প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হয় এবং বিশ্বের শতাধিক দেশের মেধাবী শিক্ষার্থীরা এতে অংশগ্রহণ করে। IMO-তে অংশগ্রহণ করা একজন শিক্ষার্থীর জন্য আন্তর্জাতিক পর্যায়ে গণিতে অসাধারণ দক্ষতার স্বীকৃতি হিসেবে বিবেচিত হয় এবং ভবিষ্যতে উচ্চশিক্ষা ও গবেষণার ক্ষেত্রেও এটি বিশেষ গুরুত্ব বহন করে।
INMO 2026-27Syllabus
Though there is no officially prescribed syllabus for the INMO exam, the questions tend to be from advanced mathematics that is commonly covered at the higher secondary level (Class 11–12). The problems are proof-based and are aimed at testing a profound understanding of concepts, original thinking, and mathematical maturity.
| বিভাগ | অন্তর্ভুক্ত বিষয় |
|---|---|
| বীজগণিত (Algebra) | • অসমতা (Inequalities) • ধারা – A.P., G.P., H.P. • সূচকের তত্ত্ব (Theory of Indices) • রৈখিক সমীকরণের সমষ্টি (System of Linear Equations) • সমীকরণের তত্ত্ব (Theory of Equations) • দ্বিপদী উপপাদ্য ও দ্বিপদী সহগের ধর্ম (Binomial Theorem & Binomial Coefficients) • জটিল সংখ্যা (Complex Numbers) • এক ও দুই চলকের বহুপদী (Polynomials) • ফাংশনাল সমীকরণ (Functional Equations) • অনুক্রম (Sequences) |
| জ্যামিতি (Geometry) | • ত্রিভুজ (Triangles) • চতুর্ভুজ (Quadrilaterals) • বৃত্ত ও তার ধর্ম (Circles and Properties) • ইউক্লিডীয় নির্মাণ (Euclidean Constructions) • Ceva ও Menelaus-এর উপপাদ্য (Concurrency & Collinearity) • মৌলিক ত্রিকোণমিতিক পরিচয় (Basic Trigonometric Identities) • Compound, Multiple ও Submultiple Angles • সাধারণ সমাধান, Sine Rule ও Cosine Rule • ত্রিভুজ ও বহুভুজের ধর্ম • স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (সরলরেখা, বৃত্ত, Conics ও 3-D Geometry) • ভেক্টর (Vectors) |
| সমাবেশবিদ্যা (Combinatorics) | • মৌলিক গণনা (Basic Enumeration) • Pigeonhole Principle ও এর প্রয়োগ • Recursion • প্রাথমিক গ্রাফ তত্ত্ব (Elementary Graph Theory) |
| সংখ্যাতত্ত্ব (Number Theory) | • পূর্ণসংখ্যার বিভাজ্যতা (Division Algorithm, GCD, Euclidean Algorithm, Diophantine Equation) • মৌলিক গাণিতিক উপপাদ্য (Fundamental Theorem of Arithmetic) • Congruence ও Linear Congruences • Chinese Remainder Theorem • Fermat’s Little Theorem • Wilson’s Theorem • Euler-এর Phi Function ও Euler’s Theorem • Pythagorean Triples • Diophantine Equations |
It is of higher difficulty than usual school mathematics and questions are framed to assess profound conceptual knowledge and imagination.
IMOTC ২০২৫-এ নির্বাচনের নিয়ম
INMO ২০২৫-এর Merit List থেকে মোট ৬০ জন শিক্ষার্থী IMOTC ২০২৫-এর জন্য নির্বাচিত হবে।
| বিষয় | বিবরণ |
|---|---|
| Category A | Class 8, 9, 10 ও 11 |
| Category B | Class 12 |
| IMOTC-তে মোট নির্বাচিত | ৬০ জন |
| Category A থেকে | ৪৮ জন |
| Category B থেকে | ১২ জন |
| অতিরিক্ত Girls’ Quota | Category A থেকে ৫ জন ছাত্রী |
| Category B-তে Girls’ Quota | নেই |
| Senior Batch | INMO ২০২৪ Awardees যারা IMOTC ২০২৫-এ নির্বাচিত |
| Junior Batch | নির্বাচিত অন্যান্য সকল শিক্ষার্থী |
PDC-তে শুধুমাত্র সেই ৬ জন শিক্ষার্থীই অংশ নিতে পারে, যারা IMOTC-এ অনুষ্ঠিত Team Selection Tests (TST)-এ সেরা পারফরম্যান্স করে ভারতের IMO দল হিসেবে নির্বাচিত হয়।
International Mathematical Olympiad (IMO) পরীক্ষার ধরন (Exam Pattern)
International Mathematical Olympiad (IMO) বিশ্বের সবচেয়ে মর্যাদাপূর্ণ স্কুল-স্তরের গণিত প্রতিযোগিতা। পরীক্ষাটি সম্পূর্ণ Proof-Based এবং এখানে কেবল উত্তর লিখলেই নম্বর পাওয়া যায় না; প্রতিটি সমাধানের পূর্ণ গাণিতিক প্রমাণ (Mathematical Proof) উপস্থাপন করতে হয়।
| বিষয় | বিবরণ |
|---|---|
| পরীক্ষার দিন | ২ দিন (পরপর দুই দিন) |
| প্রতিদিনের সময় | ৪ ঘণ্টা ৩০ মিনিট (৪.৫ ঘণ্টা) |
| মোট প্রশ্ন | ৬টি (প্রতিদিন ৩টি) |
| প্রশ্নের ধরন | সম্পূর্ণ বর্ণনামূলক (Proof-Based) |
| মোট নম্বর | ৪২ (প্রতি প্রশ্ন ৭ নম্বর) |
| প্রতি প্রশ্নের নম্বর | ০–৭ |
| অনুমোদিত উপকরণ | কলম, পেন্সিল, রুলার, কম্পাস ইত্যাদি |
| নিষিদ্ধ উপকরণ | ক্যালকুলেটর, মোবাইল, কম্পিউটার, বই, নোট, প্রোট্র্যাক্টর ও অন্যান্য ইলেকট্রনিক ডিভাইস |
| ভাষা | প্রতিযোগীর নির্বাচিত অনুমোদিত ভাষায় প্রশ্নপত্র প্রদান করা হয় |
| উত্তরের মূল্যায়ন | সঠিকতা, সম্পূর্ণতা এবং গাণিতিক প্রমাণের মানের ভিত্তিতে |
দিনভিত্তিক পরীক্ষার কাঠামো
Day 1
- সময়: ৪ ঘণ্টা ৩০ মিনিট
- প্রশ্ন: Problem 1, Problem 2 এবং Problem 3
- মোট নম্বর: ২১
Day 2
- সময়: ৪ ঘণ্টা ৩০ মিনিট
- প্রশ্ন: Problem 4, Problem 5 এবং Problem 6
- মোট নম্বর: ২১
সর্বমোট: ৬টি প্রশ্ন, ৯ ঘণ্টার পরীক্ষা এবং ৪২ নম্বর।
International Mathematical Olympiad (IMO) 2026 ফলাফল
৬৭তম International Mathematical Olympiad (IMO 2026) চীনের সাংহাই-এ ১০–২১ জুলাই ২০২৬ অনুষ্ঠিত হয়। এতে ১১১টি দেশ/অঞ্চল থেকে ৬৬৬ জন প্রতিযোগী অংশগ্রহণ করে।
IMO 2026-এ শীর্ষ ১০ দেশ
| র্যাঙ্ক | দেশ | মোট স্কোর |
|---|---|---|
| 1 | চীন (China) | 231 |
| 2 | যুক্তরাষ্ট্র (USA) | 216 |
| 3 | দক্ষিণ কোরিয়া (South Korea) | 190 |
| 4 | পোল্যান্ড (Poland) | 174 |
| 5 | ইসরায়েল (Israel) | 172 |
| 6 | সিঙ্গাপুর (Singapore) | 170 |
| 7 | ভারত (India) | 166 |
| 8 | উত্তর কোরিয়া (DPR Korea) | 163 |
| 8 | যুক্তরাজ্য (United Kingdom) | 163 |
| 10 | জাপান (Japan) | 159 |
ভারতের ফলাফল
- বিশ্ব র্যাঙ্ক: ৭ম
- মোট স্কোর: ১৬৬
- স্বর্ণপদক (Gold): ২টি
- রৌপ্যপদক (Silver): ৪টি
- ব্রোঞ্জপদক: ০টি
এটি ভারতের ধারাবাহিক শক্তিশালী পারফরম্যান্সের আরেকটি উদাহরণ এবং দেশটি বিশ্বসেরা দলগুলোর মধ্যে স্থান ধরে রেখেছে।
পদক বিতরণ (IMO 2026)
- ⭐ Perfect Score: 3 -৪২/৪২ (Perfect Score) করলে অবশ্যই Gold Medal পাওয়া যায়, কিন্তু Gold পাওয়ার জন্য Perfect Score বাধ্যতামূলক নয়।
- 🥇 Gold Medal: 55 জন
- 🥈 Silver Medal: 104 জন
- 🥉 Bronze Medal: 145 জন
- 🎖️ Honourable Mention: 139 জন [যারা কোনো পদক পায়নি কিন্তু অন্তত একটি প্রশ্নে পূর্ণ ৭ নম্বর পেয়েছে।]
সব প্রতিযোগীর মোট নম্বর (৪২-এর মধ্যে) অনুযায়ী একটি Merit List তৈরি করা হয়। সেই তালিকার সর্বোচ্চ স্কোরধারী প্রায় ১/১২ জন Gold Medal পায়। এরপর পরবর্তী ২/১২ জন Silver এবং তার পরের ৩/১২ জন Bronze Medal পায়। ফলে মোট প্রায় অর্ধেক (৫০%) প্রতিযোগী কোনো না কোনো পদক পায়।
উদাহরণ: যদি IMO-তে ৬০০ জন প্রতিযোগী অংশগ্রহণ করে, তাহলে আনুমানিক:
| পুরস্কার | নির্বাচিত শিক্ষার্থী |
|---|---|
| 🥇 Gold | প্রায় ৫০ জন |
| 🥈 Silver | প্রায় ১০০ জন |
| 🥉 Bronze | প্রায় ১৫০ জন |
⭐ Perfect Score: IMO 2026-এর অফিসিয়াল ব্যক্তিগত ফলাফল অনুযায়ী, মোট ৭ জন প্রতিযোগী 42/42 (Perfect Score) অর্জন করেছেন।
ভারতের সাম্প্রতিক IMO ফলাফল
| বছর | আয়োজক দেশ | ভারতের ফলাফল | বিশ্ব র্যাঙ্ক |
|---|---|---|---|
| 2026 | চীন (Shanghai) | 🥇 2 Gold, 🥈 4 Silver | 7th |
| 2025 | অস্ট্রেলিয়া (Sunshine Coast) | 🥇 3 Gold, 🥈 2 Silver, 🥉 1 Bronze | 7th |
| 2024 | যুক্তরাজ্য (Bath) | 🥇 4 Gold, 🥈 1 Silver, 🥉 1 Bronze | 4th (সেরা) |
| 2023 | জাপান (Chiba) | 🥇 2 Gold, 🥈 3 Silver, 🥉 1 Bronze | 9th |
| 2022 | নরওয়ে (Oslo) | 🥇 1 Gold, 🥈 2 Silver, 🥉 3 Bronze | 9th |