WBBSE Class 10 Mathematics Mock Test: Unit 16 – Right Circular Cone

1. একটি শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং তলবৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 সেমি। এর তির্যক উচ্চতা কত?

2. একটি শঙ্কুর আয়তন 1540 সেমি³ এবং ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে উচ্চতা কত?

3. একটি শঙ্কুর বক্রতল ক্ষেত্রফল 550 সেমি² এবং ব্যাসার্ধ 10 সেমি হলে তির্যক উচ্চতা কত?

4. একটি শঙ্কুর সম্পূর্ণ তল ক্ষেত্রফল 616 সেমি² এবং ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে তির্যক উচ্চতা কত?

5. একটি শঙ্কু ও একটি গোলকের ব্যাসার্ধ সমান এবং শঙ্কুর উচ্চতা ব্যাসার্ধের সমান হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত?

6. একটি শঙ্কুর আয়তন ও তার বক্রতল ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1:3 হলে, তির্যক উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

7. একটি শঙ্কুর উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে আয়তন কত গুণ হবে?

8. একটি শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা √2 গুণ ব্যাসার্ধ হলে, উচ্চতা কত হবে?

1. একটি সমকোণী বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r। শঙ্কুর অক্ষ বরাবর একটি সমতল দ্বারা কাটা হলে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

2. একটি শঙ্কুর আয়তন সর্বাধিক করার জন্য (স্থির তির্যক উচ্চতা $l$) ব্যাসার্ধ ও উচ্চতার মধ্যে সম্পর্ক কী হবে?

3. একটি শঙ্কুর ভিত্তি ও শীর্ষবিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব বরাবর ভরকেন্দ্র (centroid) কোথায় অবস্থিত?

4. একটি শঙ্কুর পৃষ্ঠতলকে সমতলে বিস্তার করলে তা একটি বৃত্তখণ্ড (sector) হয়। যদি শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা l এবং ব্যাসার্ধ $r$, তবে sector-এর কেন্দ্রীয় কোণ কত?

5. একটি শঙ্কুর বক্রতল ক্ষেত্রফল πrl, যদি l ধ্রুব থাকে, তবে ক্ষেত্রফল সর্বাধিক হবে যখন-

6. একটি সমকোণী বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা $l$ ধ্রুব। আয়তন সর্বাধিক হওয়ার জন্য ব্যাসার্ধ r ও উচ্চতা h -এর সম্পর্ক কী?

7.

8.

9.

10.